Question

（1）(-

1

2

-

1

3

+

5

6

-

7

12

)×(-72)．
（2）8+（-3）²×（-2）-2²．
（3）（-1）²⁰⁰⁶-2³÷（-4）³-

1

8

．
（4）

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

198×200

．

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律簡算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；
（3）先算乘方，再算除法，最后算減法；
（4）把分數拆項，

1

2×4

=

1

2

×（

1

2

-

1

4

），

1

4×6

=

1

2

×（

1

4

-

1

6

），…進一步計算得出結果即可．

解答：解：（1）原式=-

1

2

×（-72）-

1

3

×（-72）+

5

6

×（-72）-

7

12

×（-72）
=36+24-60+42
=42；

（2）原式=8+9×（-2）-4
=8-18-4
=-14；

（3）原式=1-8÷（-64）-

1

8

=1+

1

8

-

1

8

=1；

（4）原式=

1

2

×（

1

2

-

1

4

）+

1

2

×（

1

4

-

1

6

）+

1

2

×（

1

6

-

1

8

）+…+

1

2

×（

1

198

-

1

200

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

6

+

1

6

-

1

8

+…+

1

198

-

1

200

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

200

）
=

1

2

×

99

200

=

99

400

．

點評：此題考查有理數的混合運算，注意運算順序，正確選用上當的方法和運算定律簡算．