【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB＝5，AC＝3，AD＝2，
求：（1）BC的長；
（2）△ABC的面積．
【答案】（1）BC＝2
；（2）6.
【解析】
（1）延長AD至E，使DE＝AD，連接BE，證明△ADC≌△EDB，再根據勾股定理即可求出；（2）把三角形ABC的面積轉換成三角形ABE的面積即可求出.
解：（1）延長AD至E，使DE＝AD，連接BE，
∵AD為BC邊上的中線，
∴BD＝DC，
在△ADC與△EDB中
，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BE＝AC＝3，
在△ABE中，AB＝5，BE＝3，AE＝2+2＝4，
即52＝32+42，即AB2＝BE2+AE2，
∴△ABE是直角三角形，
∴BD＝
，
∴BC＝2BD＝2，
（2）∵△ABE是直角三角形，
∴S△ABE＝
，
∵△ADC≌△EDB，
∴S△EDB＝S△ADC，
∴S△ABC＝S△ABE＝6
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（ ）
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用A、B兩種機器人搬運大米，A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米，A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等．求A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】去年冬天，我市遭遇大雪，為確保道路正常通行，市政府啟用了鏟雪車清理道路，已知一臺鏟雪車的工作效率相當于一名環衛工人的
倍，一臺鏟雪車清理
立方米的積雪，要比
名環衛工人清理這些積雪少用
小時.
(1)求一臺鏟雪車每小時清雪多少立方米?
(2)現有一項清理任務，要求不超過
小時完成
立方米的積需清理，市政府調配了臺鏟雪車和
名環衛工人，工作了
小時后，又調配了一些鏟雪車進行支援，則市政府至少又調配了幾臺鏟雪車才能完成任務？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD與CEFG如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
問題探究：不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論．
探究一：
（1）用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？此時，顯然能搭成一種等腰三角形．所以，當n＝3時，m＝1
（2）用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形，所以，當n＝4時，m＝0
（3）用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形？若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n＝5時，m＝1
（4）用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形？若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n＝6時，m＝1
綜上所述，可得表①
n | 3 | 4 | 5 | 6 |
m | 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二：
（1）用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表②中）
（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結果填在表②中）
n | 7 | 8 | 9 | 10 |
m |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續進行探究，…
解決問題：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
（設n分別等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數，把結果填在表 ③中）
n | 4k﹣1 | 4k | 4k+1 | 4k+2 |
m |
問題應用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了 根木棒．（只填結果）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續射靶10次，他們各自的平均成績
及其方差S2如表所示：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
（環） | 8.4 | 8.6 | 8.6 | 7.6 |
S2 | 0.74 | 0.56 | 0.94 | 1.92 |
如果要選出一名成績高且發揮穩定的選手參賽，則應選擇的選手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
