Question

隨著私家車的逐漸增多，居民小區(qū)“停車難”問(wèn)題日益突出．本市某居民小區(qū)為緩解“停車難”問(wèn)題，小區(qū)物業(yè)部門擬建造一個(gè)新的地下停車庫(kù)．建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)設(shè)計(jì)圖（如圖）．按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否駛?cè)耄疄闃?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CD（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，cot20°≈2.75）

Answer 1

解：在△ABE中，∠ABE=90°，∠BAE=20°…
∴tan∠BAE=，又AB=10，
∴BE=AB•tan∠BAE=10tan20°≈3.6m，…
∵BC=0.6∴CE=BE-BC=3m …
在△CED中，∵CD⊥AE，∠ECD=∠BAE=20°…
∴cos∠ECD=…
∴CD=CE•cos∠ECD=3cos20°≈3×0.94≈2.8m．
故答案為2.8m．
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可在Rt△ABE中解得BE的值，進(jìn)而求得CE的大小；在Rt△CDE中，利用正弦的定義，即可求得CD的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正弦、正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．利用三角函數(shù)首先要確定直角三角形．