下圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，
下列說法中：
①ac＜0；
②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；
③a＋b＋c＞0；
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．
正確的說法有________(把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上)．
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級(jí)版 2009－2010學(xué)年 第26期 總第182期 北師大版 題型：013
下圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(－3，0)，對(duì)稱軸為x＝－1．
給出四個(gè)結(jié)論：
①b2＞4ac；
②2a＋b＝0；
③a－b＋c＝0；
④5a＜b．其中正確的結(jié)論是
②④
①④
②③
①③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：044
如下圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1，－2)，N(－1，6)．
(1)求二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的解析式；
(2)把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，BC＝5，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求△ABC平移的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省懷化市2010年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
下圖是二次函數(shù)y＝(x＋m)2＋k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，－4)．
(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB＝
S△MAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3)將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y＝x＋b(b＜1)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：059
如下圖，二次函數(shù)y＝x2＋px＋q(p＜0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，－1)，△ABC的面積為
．
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
(2)過y軸上的一點(diǎn)M(0，m)作y軸上午垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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