Question

如圖，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
求證：△DAE∽△ABC．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，所以=，兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形．
解答：解：∵E是AC的中點(diǎn)，∴=，
又∵∠DAE=∠BAC，==，
∴△ADE∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理，關(guān)鍵知道兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形．