Question

如圖，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
求證：△DAE∽△ABC．

Answer 1

分析：因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，所以

AE

AC

=

1

2

，兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形．

解答：解：∵E是AC的中點(diǎn)，∴

AE

AC

=

1

2

，
又∵∠DAE=∠BAC，

AD

AB

=

AE

AC

=

1

2

，
∴△ADE∽△ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理，關(guān)鍵知道兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形．