Question

下列圖案是晉商大院窗格的一部分．其中，“o”代表窗紙上所貼的剪紙．

探索并回答下列問題：
（1）第6個圖案中所貼剪紙“o”的個數是

20

；
（2）第n個圖案中所貼剪紙“o”的個數是

3n+2

；
（3）是否存在一個圖案，其上所貼剪紙“o”的個數為2012個？若存在，指出是第幾個；若不存在，請說明理由．

Answer 1

分析：觀察圖形可知從第二個圖案開始，第加一扇窗戶，就增加3個剪紙．照此規律便可計算出第n個圖形中剪紙的個數．

解答：解：第一個圖案為3+2=5個窗花；
第二個圖案為2×3+2=8個窗花；
第三個圖案為3×3+2=11個窗花；
…從而可以探究：
第n個圖案所貼窗花數為（3n+2）個．
（1）20
（2）3n+2
（3）存在，令3n+2=2012，則3n=2010   n=670 因此是第670個．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．