Question

【題目】把邊長為1的10個相同正方體擺成如圖的形式．

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；

(2)試求出其表面積(包括向下的面)；

(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　 個小正方體．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）38；（3）4.

【解析】

（1）根據(jù)三視圖的畫法畫出三視圖即可；（2）分別求出前后左右上下一共有幾個面，再計算它們的和即可；（3）保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，可以在第二層第二排（從左向右數(shù)）的小正方體上放置1個小正方體，第三排小正方體上放2個小正方體，在第三層第三排的小正方體上放1個小正方體，再計算放置小正方體的和即可.

(1) 該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示：

(2)該幾何體表面積為6+6+6+6+7+7=38；

(3) 要保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，可以在第二層第二排（從左向右數(shù)）的小正方體上放置1個小正方體，第三排小正方體上放2個小正方體，在第三層第三排的小正方體上放1個小正方體，所以可放置小正方體的個數(shù)為1+2+1=4.