Question

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分線BD交邊AC于點(diǎn)D．

（1）求證：△BCD為等腰三角形；

（2）若∠BAC的平分線AE交邊BC于點(diǎn)E，如圖2，求證：BD+AD=AB+BE；

（3）若∠BAC外角的平分線AE交CB延長線于點(diǎn)E，請你探究（2）中的結(jié)論是否仍然成立？直接寫出正確的結(jié)論．

圖1 圖2

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析： 只需證明，就可以說明△BCD為等腰三角形；

在AC上截取AH=AB連接EH. 只需證明即可.

正確結(jié)論：

試題解析：證明：（1）∵在△ABC中，

又∵BD平分

是等腰三角形.

（2）如圖，在AC上截取AH=AB連接EH.

由（1）證得：△BCD是等腰三角形，，故BD=CD，

平分

≌

（3）正確結(jié)論：