【題目】已知一次函數y=kx+b，當自變量在-2≤x≤3的范圍內時，對應的函數取值范圍是-11≤y≤9．求這個函數的表達式.
【答案】y=4x-3或y=-4x+1.
【解析】試題分析：根據一次函數y=kx+b，當自變量在-2≤x≤3的范圍內時，對應的函數取值范圍是-11≤y≤9，可知k>0時，y隨x的增大而增大，故x=-2時取得最小值，x=3時取得最大值；k<0時，y隨x的增大而減小，故x=-2時取得最大值，x=3時取得最小值．
試題解析：∵k＞0時，一次函數y=kx+b中y隨x的增大而增大，當自變量在-2≤x≤3的范圍內時，對應的函數取值范圍是-11≤y≤9，
∴x=-2時，y=-11；x=3時，y=9．
∴
，解得k=4，b=-3.
∴y=4x-3.
又∵k＜0時，一次函數y=kx+b中y隨x的增大而減小，當自變量在-2≤x≤3的范圍內時，對應的函數取值范圍是-11≤y≤9，
∴x=-2時，y=9；x=3時，y=-11．
∴
，解得k=-4，b=1.
∴y=-4x+1.
由上可得，這個函數的表達式為：y=4x-3或y=-4x+1.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和3個籃球共需340元．
（1）求每個足球和每個籃球的售價；
（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？
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【題目】已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系內的位置如圖所示，A（﹣2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，經過2015次翻轉之后，點B的坐標是________．
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【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD為等鄰邊四邊形．
（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，將△ABC沿∠ABC的平分線BB′的方向平移，得到△A′B′C′，連接AA′、BC′，若平移后的四邊形ABC′A′是等鄰邊四邊形，且滿足BC′=AB，求平移的距離．
（3）如圖3，在等鄰邊四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC和BD為四邊形對角線，△BCD為等邊三角形，試探究AC和AB的數量關系．
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結論正確的是（ ）
A. y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4
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【題目】如圖，要設計一副寬20cm、長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使彩條所占面積是圖案面積的
，應如何設計彩條的寬度？
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【題目】如圖，圖中的曲線表示小華星期天騎自行車外出離家的距離與時間的關系，小華八點離開家，十四點回到家，根據這個曲線圖，請回答下列問題：
（1）到達離家最遠的地方是幾點？離家多遠？
（2）何時開始第一次休息？休息多長時間？
（3）小華在往返全程中，在什么時間范圍內平均速度最快？最快速度是多少？
（4）小華何時離家21千米？（寫出計算過程）
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【題目】深圳今年4月份某星期的最高氣溫如下（單位℃）：26，25，27，28，27，25，25，則這個星期的最高氣溫的眾數和中位數分別是（ ）
A.25，26
B.25，26.5
C.27，26
D.25，28
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發現這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現的投影是（ ）
A.三角形
B.線段
C.矩形
D.平行四邊形
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