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如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（　　）
A．
5
-1
2
B．
3-
5
2
C．
5
+1
2
D．
3+
5
2

設(shè)AB=1，AC=x，根據(jù)已知條件中的比例式得
x
1
=
1-x
x
，則x2=1-x，x2-1+x=0，x=
-1±
5
2
（負(fù)值舍去）．則比值是
5
-1
2
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，A，B，C分別是OD，OE，OF的中點(diǎn)，△ABC與△DEF的面積比是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來的
1
2
．如圖，任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得到△DEF，則下列說法錯誤的是（　　）
A．△ABC與△DEF是位似圖形
B．△ABC與△DEF是相似圖形
C．△ABC與△DEF的面積之比為4：1
D．△ABC與△DEF的周長之比為1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

科學(xué)研究表明；當(dāng)人的下肢與人的身高之比越接近黃金數(shù)0.618，人就會看起來越美；某女士身高1.55m，下肢長0.94m；請你幫助計算一下，該女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為______（精確到0.1cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少______m處，如果他向B點(diǎn)再走_(dá)_____m，也處在比較得體的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BOC=108°，過點(diǎn)C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點(diǎn)D、E，連接OE，DE=
1
2
AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）我們把有一個內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金分割比
5
-1
2
．
①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；
②求弦CE的長；
③在直線AB或CD上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C、D除外），使△POE是黃金三角形？若存在，畫出點(diǎn)P，簡要說明畫出點(diǎn)P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為中學(xué)生學(xué)習(xí)報按比例縮小的示意圖，它的寬度為39.1厘米，那么它的長大約在（　　）
A．47厘米至51厘米之間B．51厘米至55厘米之間
C．55厘米至59厘米之間D．59厘米至63厘米之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC=9，則S1-S2=（  ）

A、     B、1    C、     D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上
（1）在圖1中以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，畫出放大后的△A1BCl；
（2）在圖2中以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C．

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