Question

如果關于x的方程x²-6x+m-1=0沒有實數根，那么m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：該方程沒有實數根，所以根的判別式△=b²-4ac＜0，據此列出關于m的不等式，通過解不等式即可求得m的取值范圍．
解答：解：∵關于x的方程x²-6x+m-1=0沒有實數根，
∴△=（-6）²-4×1×（m-1）＜0，即40-4m＜0，
解得，m＞10．
故答案是：m＞10．
點評：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△=b²-4ac的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．