Question

如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，若∠ACB=38°，則∠AOB的度數(shù)是（ ）

A．19°
B．30°
C．76°
D．38°

Answer 1

【答案】分析：由∠ACB=38°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數(shù)．
解答：解：∵點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，∠ACB=38°，
∴∠AOB=2∠ACB=2×38°=76°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．