Question

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則sin∠AOP的值為（　�。�

• A．

  3

  4

• B．

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：根據(jù)切線的性質(zhì)，△OAP是直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求出OP=5，則可以求得sin∠AOP的值．

解答：解：∵PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，
∴OA⊥AP，
∴∠PAO=90°，
∴△PAO是直角三角形，
又∵PA=4，OA=3，
∴OP=

PA 2+OA 2

=5，
∴sin∠AOP=

AP

PO

=

4

5

．
故本題選C．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理，通過切線的性質(zhì)定理得到△OAP是直角三角形，是解決本題的關(guān)鍵．