Question

如圖，河對岸有水塔AB．在河邊D處測得塔頂A的仰角為60°，然后沿直線BD后退18米到點C，在C處測得塔頂A的仰角為45°，求水塔高．

Answer 1

【答案】分析：設AB=x，然后用x通過三角函數關系表示出BD和CB，BC-BD=CD=18可得出x的值．
解答：解：依題意，可得如圖所示的△ABC中，∠B=90°，∠ADB=60°，∠C=45°，DC=18．
設AB=x，
∵∠C=45°，
∴AB=CB=x，
∴DB=x-18．
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
∵tan60°=，
∴．
∴x=27+．所以水塔高為（27+）米．
點評：本題考查解直角三角形的應用，要注意仔細計算．