Question

課本中有這么一個例題：“如圖，河對岸有一水塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進12米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求水塔AB的高”．
解這個題時，我們通常時這樣去想的（分析）：要求水塔AB的高，只要去尋找AB于已知量之間的關系．在這里，由于難以找到四個量之間的直接關系，我們可引進一個或兩個中間量．以此作為媒介，再尋找這些量之間的關系，得到．于是，就可求得水塔的高，問題就解決了．

Answer 1

分析：圖中有兩個直角三角形，利用公共邊AB表示出BC，BD，再根據CD=BC-BD，即可求得AB的長．

解答：解：根據題意，
在直角△ABC中，BC=

AB

tan30°

=

3

AB，
在直角△ABD中，BD=

AB

tan45°

=AB，
∵CD=BC-BD=12，
∴（

3

-1）AB=12；
解之得AB=6（

3

+1）米．

點評：通過公共邊建立相關線段的聯系是解決綜合題的常規思路．