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己知一個母線長為4cm的圓錐的側面展開圖是一個面積為4πcm的扇形，則此扇形的圓心角為______．
設圓錐的底面半徑為r，根據題意得：
πrl=4πr=4π
解得：r=1
∴圓錐的弧長為2πr=2π=
nπ×4
180

解得：n=90
故答案為：90°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉的扇形部分的面積；
（2）用剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？（結果可用根號表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓錐的側面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方形鐵皮中，剪下一個圓和一個扇形，使余料盡量少．用圓做圓錐的底面，用扇形做圓錐的側面，正好圍成一個圓錐，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，那么（　　）
A．R=2rB．R=rC．R=3rD．R=4r

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點A、O在三角板上所對應的刻度分別是8cm、2cm，重疊陰影部分的量角器弧
AB
所對的扇形圓心角∠AOB=120°，若用該扇形AOB圍成一個圓錐的側面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用一個圓心角為150°，半徑為2cm的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的半徑為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

明明家打算在一塊長為16米，寬為4米的矩形土地上搭建一個截面為半圓形的全封閉蔬菜棚，并全部蓋上塑料薄膜（如圖所示），則所需薄膜的面積至少為______平方米．（結果可含π，不考慮埋入土中部分的面積）

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同步練習冊答案
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