Question

點P是x軸正半軸上的一個動點過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA．

(1)如圖所示，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．

(2)如圖所示，在x軸上的點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線DB交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設△AOP的面積為，梯形BCPD的面積為，則與，的大小關系是____(選填“＞”“＜”或“=”)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積不發生變化． 設A(x，y)，根據題意，有x＞0，y＞0， (2)＞

提示：

(1)設A點坐標為(x，y)，則x＞0，y＞0． 所以當點P在x軸的正方向移動時，Rt△AOP的面積不發生變化． (2)由(1)的結果可知，而梯形BCPD的面積小于，所以有，即．