Question

若方程的解是正數，則a的取值范圍是________．

Answer 1

a＜-1且a≠-3
分析：先解關于x的分式方程，用含a的代數式表示x的值，再依據“解是正數”建立關于a的不等式，解不等式即可求出a的取值范圍．
解答：去分母，得（x-1）（x+1）-x（x+2）=a，
解得：x=-．
∵原分式方程的解為正數，
∴x＞0且x≠1且x≠-2，
∴-＞0且-≠1且-≠-2，
∴a＜-1，且a≠-3，且a≠3，
∴a的取值范圍是a＜-1且a≠-3．
故答案為a＜-1且a≠-3．
點評：本題考查了分式方程的解：滿足分式方程的未知數的值叫分式方程的解．解答本題時，易漏掉a≠-3，這是因為忽略了最簡公分母不為0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．