Question

（2009•閘北區(qū)一模）如圖，在△ABC中，=，=，AD為邊BC的中線，G為△ABC的重心，試用、的線性組合表示向量．

Answer 1

【答案】分析：可用、表示，再利用三角形重心的性質(zhì)即，進而表示即可；
也可通過作簡單的輔助線進行求解，下邊給出兩種方法求解．
解答：解：方法一：∵AD為邊BC的中線，∴==，
∴，-=，
∵G為△ABC的重心，∴，==．
方法二：過G作BC的平行線，交AB、AC于E、F，
∴△AEF∽△ABC，==，==，==，
∴=+=+，
點評：本題主要考查了平面向量的簡單計算問題，其中涉及三角形重心的概念，應(yīng)熟練掌握．