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甲、乙、丙三個學生共解出100道數學題，但每個人都只解出了其中的60道題，將其中只有1個人解出的題叫難題，將3個人都解出的題叫容易題．試說明：難題剛好比容易題多20道．

答案：
解析：

　　分析：100道數學題中有難題(只有1個人解出的題)、容易題(3個人都解出的題)，還有中檔題(2人都解出的題)，這是一層關系．另外3人都解出了60道題．正確利用這兩層關系，就可使問題得證．

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（2013•溫州）某校舉辦八年級學生數學素養大賽，比賽共設四個項目：七巧板拼圖，趣題巧解，數學應用，魔方復原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學得分情況（單位：分）

	七巧板拼圖	趣題巧解	數學應用	魔方復原
甲	66	89	86	68
乙	66	60	80	68
丙	66	80	90	68

（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數學應用，魔方復原這四個項目得分分別按10%，40%，20%，30%折算△記入總分，根據猜測，求出甲的總分；
（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學生獲一等獎，現獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復原兩項得分折算后的分數和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？

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