Question

如圖所示，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向翻轉2008次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₈的位置，則P₂₀₀₈的橫坐標x₂₀₀₈=________．

Answer 1

2007
分析：本題可按題意分別求出P₁，P₂，P₆…的橫坐標，再總結出規律即可得出x₂₀₀₈的值．
解答：根據規律
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃，P₄（3，1），
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…
每4個一循環，可以判斷P₂₀₀₈在502次循環后與P₄一致：縱坐標為1，橫坐標比下標小1，坐標應該是（2007，1），
故答案為2007．
點評：本題主要考查了通過圖形觀察規律的能力，并根據規律進行簡單計算的能力，難度適中．