Question

如圖AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，點E為垂足，DF⊥AC，點F為垂足，求證：DE=DF．

Answer 1

分析：利用“邊邊邊”證明△ABD和△ACD全等，根據全等三角形對應角相等可得∠BAD=∠CAD，再根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得證．

解答：證明：在△ABD和△ACD中，

AD=AD BD=CD AB=AC

，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥BA，DF⊥AC，
∴DE=DF．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，求出∠BAD=∠CAD是解題的關鍵．