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（2003•深圳）如圖，直線l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是（ ）

A．5：2
B．4：1
C．2：1
D．3：2
【答案】分析：為了便于計算，可設(shè)AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y，利用AG∥BD，可得△AGF∽△BDF，從而可求出AG，那么就可求出AE：EC的值．
解答：解：如圖所示，
∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1
∴設(shè)AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y
在△AGF和△BDF中，=
∴=
∴AG=2y
在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1
故選C．
點評：根據(jù)三角形相似，找到各對相似三角形的共公邊，建立起不同三角形之間的聯(lián)系，是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•深圳）如圖，已知A（5，-4），⊙A與x軸分別相交于點B、C，⊙A與y軸相且于點D，
（1）求證過D、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）連接BD，求tan∠BDC的值；
（3）點P是拋物線頂點，線段DE是直徑，直線PC與直線DE相交于點F，
∠PFD的平分線FG交DC于G，求sin∠CGF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•深圳）如圖，已知A（5，-4），⊙A與x軸分別相交于點B、C，⊙A與y軸相且于點D，
（1）求證過D、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）連接BD，求tan∠BDC的值；
（3）點P是拋物線頂點，線段DE是直徑，直線PC與直線DE相交于點F，
∠PFD的平分線FG交DC于G，求sin∠CGF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•深圳）如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯誤的是（ ）

A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．圖中全等的三角形共有2對

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•深圳）如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2003•深圳）如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯誤的是（ ）

A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．圖中全等的三角形共有2對

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