Question

張老師為了了解學生訓練前后定點投籃情況（規則為在罰球線投籃10次，統計進球個數），對本班男、女生的投中個數進行了統計，并繪制成如下頻數分布折線圖．
（1）請根據圖①，回答下列問題：
①求全班的總人數；
②求男生投中個數的中位數；
（2）通過張老師對投籃要點的講解和示范，一周后學生的投中個數比訓練前明顯增加，全班投中個數變化的人數的扇形統計圖如圖②所示，求訓練后投籃個數增加3次的學生人數和全班增加的投籃總個數．

Answer 1

解：（1）①全班人數為：
2+1+2+1+6+3+4+2+5+2+4+3+3+2=40人；

②∵男生投中個數為1，2，3，4，5，6，7的人數分別為：2，1，6，4，2，3，2，
又∵男人共有：2+1+6+4+2+3+2=20人，且第10人與第11人投中的個數分別為：4個，4個，
∴男生投中個數的中位數為：=4；

（2）40×（1-20%-30%-40%）=4（人）
∴訓練后投中個數增加3次的學生為4人；
1×40×40%+2×40×30%+3×40×10%=16+24+12=52（個），
∴全班增加的投中總個數為52個．
分析：（1）①由折線圖，即可得全班人數為：（2+1+2+1+6+3+4+2+5+2+4+3+3+2）人；
②由折線圖可得男生投中個數為1，2，3，4，5，6，7的人數分別為：2，1，6，4，2，3，2，又由男人共有：2+1+6+4+2+3+2=20人，根據中位數的定義，即可求得男生投中個數的中位數；
（2）由扇形統計圖，可求得投籃個數增加3次的學生人數所占的百分比，則可求得訓練后投籃個數增加3次的學生人數；由扇形統計圖可得全班增加的投籃總個數為：1×40×40%+2×40×30%+3×40×10%=16+24+12．
點評：此題考查了折線統計圖與扇形統計圖的知識．此題難度適中，注意仔細識圖，理解兩種統計圖所表示的實際含義是解題的關鍵．