【題目】一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則它是_________ 邊形．
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【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，點D為AB的中點，動點P從點A出發，沿AC方向以每秒1個單位的速度向終點C運動，同時動點Q從點C出發，以每秒2個單位的速度先沿CB方向運動到點B，再沿BA方向向終點A運動，以DP，DQ為鄰邊構造PEQD，設點P運動的時間為t秒．
（1）當t=2時，求PD的長；
（2）如圖2，當點Q運動至點B時，連結DE，求證：DE∥AP.
（3）如圖3，連結CD．
①當點E恰好落在△ACD的邊上時，求所有滿足要求的t值；
②記運動過程中PEQD的面積為S，PEQD與△ACD的重疊部分面積為S1，當
＜
時，請直接寫出t的取值范圍是 ______ ．
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點，與y軸交于點C(0,3).
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設拋物線上的一個動點P的橫坐標為t（0＜t＜3），過點P作PD⊥BC于點D. ① 求線段PD的長的最大值；② 當BD=2CD時，求t的值；
（3）若點Q是拋物線的對稱軸上的動點，拋物線上存在點M，使得以B、C、Q、M為頂點的四邊形為平行四邊形，請求出所有滿足條件的點M的坐標.
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【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖．已知第1節套管長50cm，第2節套管長46cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．
（1）請直接寫出第5節套管的長度；
（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．
（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則 t的值為 秒（直接寫出結果）．
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，試探索：在旋轉過程中，∠AOM與∠NOC的差是否發生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請求出差的變化范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與坐標軸交于A、B、C三點，其中點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（﹣4，0）．
（1）求該二次函數的表達式及點C的坐標；
（2）點D的坐標為（0，4），點F為該二次函數在第一象限內圖象上的動點，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設平行四邊形CDEF的面積為S．
①求S的最大值；
②在點F的運動過程中，當點E落在該二次函數圖象上時，請直接寫出此時S的值．
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【題目】如圖，矩形的長為4，寬為a（a<4），剪去一個邊長最大的正方形后剩下一個矩形，同樣的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一個最大的正方形，若剪去三個正方形后，剩下的恰好是一個正方形，則最后一個正方形的邊長是________.
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