【題目】如圖，直線
分別與
軸、
軸交于
、
兩點，與直線
交于點
，平行于軸的直線
從原點
出發，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線分別交直線
、直線
于點
、
，以
為邊向左側作正方形
，當直線經過點時停止運動，設直線的運動時間為
（秒）．
（1）
________，
________；
（2）設線段的長度為
（
）；求與之間的函數關系式；
（3）當正方形的邊
落在軸上時，求出的值．
【答案】（1）8，2；（2）
與
之間的函數關系式為：
；（3）
或
．
【解析】
（1）將點C分別代入兩個函數，可求得b、k的值；
（2）存在兩種情況，直線在點C的左側和直線在點C的右側，分別用t表示出D、E的坐標，可得出DE的長度；
（3）GF在y軸上，意味著點F在y軸上，則EF=t，然后根據EF=d得出t的值．
（1）∵直線
分別與
軸、
軸交于
、
兩點，與直線
交于點
∴4=2k，4=－2×2+b
解得：
，
．
（2）∵直線
的解析式為
，直線
的解析式為
在中，令
，得
，
∴
，
令
，得
，解得
，
∴
，
∵
，
，
∴當
時，
當
時，
綜上所述，與之間的函數關系式為：；
（3）∵四邊形
是正方形
∴
當時，
，解得，
當時，
，解得
；
綜上所述，當正方形的邊
落在軸上時，或；
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為
．
（1）試求袋中綠球的個數；
（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，每個小正方形的邊長都相等，三角形ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上．
（1）平移三角形ABC，使頂點A平移到點D的位置，得到三角形DEF，請在圖中畫出三角形DEF；（注：點B的對應點為點E）
（2）若∠A＝50°，則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數為 °，依據是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學八年級共有10個班，每班40名學生，學校對該年級學生數學學科某次學情調研測試成績進行了抽樣分析，請按要求回答下列問題：
（1）若要從全年級學生中抽取40人進行調查，你認為以下抽樣方法中最合理的是 ．
①隨機抽取一個班級的40名學生的成績；
②在八年級學生中隨機抽取40名女學生的成績；
③在八年級10個班中每班各隨機抽取4名學生的成績．
（2）將抽取的40名學生的成績進行分組，繪制如下成績頻數分布表：
①m＝ ，n＝ ；
②根據表格中的數據，請用扇形統計圖表示學生成績分布情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高中學生身體素質，學校開設了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）．
（1）這次調查中，一共調查了________名學生；
（2）請補全兩幅統計圖；
（3）若有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯誼活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請將下列證明過程中的理由或步驟補充完整：
如圖, EF ∥ AD , 1 2 , BAC 70 ，求 AGD 的度數．請將解題過程 填寫完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2= ______ （________________________）.
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥ ______ （______________________），
∴∠BAC+ ______ =180°（兩直線平行，同旁內角互補）.
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD= ______ ．
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