Question

15、若兩個素數p、q是方程x²-25x+m=0的兩個根，則m的值為

46

．

Answer 1

分析：利用根與系數的關系和素數的特點，可以確定兩個素數p、q的值，然后可求出m的值．
素數就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數的數．

解答：解：根據根與系數的關系，p+q=25，
∵p、q是素數，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有別的約數．
∴符合這一條件的數是2和23，即兩個素數p、q是2和23，
那么p•q=m，
則m=2×23=46．
故應填46．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，x₁+x₂=-$frac{b}{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$，要準確掌握素數的特點．