Question

解方程：
（1）x²-5x+4=0
（2）x²-4x-3=0（用配方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）分解因式得到（x-4）（x-1）=0，推出方程x-4=0，x-1=0，求出方程的解即可；
（2）配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
解答：解：（1）x²-5x+4=0，
分解因式得：（x-4）（x-1）=0，
∴x-4=0，x-1=0，
解方程得：x₁=4，x₂=1，
∴方程的解是x₁=4，x₂=1．   

（2）移項，得
x²-4x=3，
等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方4，得
x²-4x+4=7，
∴（x-2）²=7，
∴x-2=±，
∴x₁=2+，x₂=2-．
點評：（1）本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，解一元二次方程-因式分解法等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵；
（2）此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．