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如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．

證明：∠DCA＝∠ECB
所以：∠DCE＝∠ACB
又CD＝CA  CE＝CB
所以：△CDE≌△CAB
所以：DE＝AB

練習冊系列答案
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如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．

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如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．

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如圖1，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

圖1
(1)求證:CF＝CH；
(2)如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．
                  
圖2

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（湖北武漢卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．

 

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