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如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．

 

【答案】

證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE。∴∠DCE=∠ACB。

∵在△DCE和△ACB中，DC=AC，∠DCE=∠ACB，CE=CB，

∴△DCE≌△ACB（SAS）。∴DE=AB。

【解析】全等三角形的判定和性質。求出∠DCE=∠ACB，根據SAS證△DCE≌△ACB，根據全等三角形的性質即可推出答案。

 

練習冊系列答案
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圖1
(1)求證:CF＝CH；
(2)如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．
                  
圖2

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如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．

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