【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y= 
（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標．
【答案】
（1）解：過點A作AD⊥x軸，垂足為D
由A（n，6），C（﹣2，0）可得，
OD=n，AD=6，CO=2
∵tan∠ACO=2
∴ 
=2，即 
=2
∴n=1
∴A（1，6）
將A（1，6）代入反比例函數，得m=1×6=6
∴反比例函數的解析式為 
將A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函數y=kx+b，可得
解得 
∴一次函數的解析式為y=2x+4
（2）解：由 
可得， 
解得x1=1，x2=﹣3
∵當x=﹣3時，y=﹣2
∴點B坐標為（﹣3，﹣2）
【解析】（1）過點A作AD⊥x軸，根據tan∠ACO=2，求出點A的坐標，再根據待定系數法求得一次函數的解析式；（2）把兩個函數解析式聯立，解方程組求得點B的坐標.
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】母親節，是一個感謝母親的節日，這個節日最早出現在古希臘；而現代的母親節起源于美國，我國將母親節定于每年5月的第二個星期日．今年為了在全校進行感恩母親的宣傳，某班通過問卷調查的形式，對2018年5月13日“母親節”期間，本班全體學生對母親表達感恩的方式進行調查統計，結果繪制如圖：
(1)這個班級共有多少名學生？
(2)扇形統計圖中，“幫母親做家務”所在扇形的圓心角的度數是多少？
(3)補全條形統計圖；
(4)若該校有學生1500人，估計該校有多少名學生通過“給母親一個愛的擁抱”來表達感恩．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OA⊥OB，點O為垂足，OC是∠AOB內任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結論：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC與∠BOD互余，其中正確的有______（只填寫正確結論的序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點B落在邊AD的中點G處.
(1)求線段BE的長；
(2)連接BF、GF，求證：BF=GF；
(3)求四邊形BCFE的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90°，∠BCD=60°，DC中點為E，AD與BE的延長線交于點F，則∠AFB的度數為（ ）
A.30°
B.15°
C.45°
D.25°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調查了該校部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數），將有關數據統計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表中所提供的信息，解答下列問題．
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 15～25 | 7 | 0.14 |
2 | 25～35 | a | 0.24 |
3 | 35～45 | 20 | 0.40 |
4 | 45～55 | 6 | b |
5 | 55～65 | 5 | 0.10 |
注：這里的15～25表示大于等于15同時小于25．
（1）求被調查的學生人數；
（2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數分布直方圖；
（3）若該校共有學生500名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，則∠ABC＝_____°．
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