Question

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，則BD′=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件發現等腰直角三角形ABC，再根據軸對稱的性質得到等腰直角三角形DCD′，最后根據勾股定理計算BD′的長．
解答：解：根據題意，得∠ACB=45°
再根據軸對稱的性質，得△CDD′是等腰直角三角形．
則CD′=CD=1，
在直角三角形BCD′中，
根據勾股定理，得BD′=．
點評：此題考查了勾股定理，以及軸對稱的基本性質，難易程度適中．