Question

如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若正比例函數的圖象過點P，則它的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：過點P作PD⊥x軸于點D，由等邊三角形的性質可知OD=OQ=1，再根據勾股定理求出PD的長，故可得出P點坐標，再利用待定系數法求出直線OP的解析式即可．
解答：解：過點P作PD⊥x軸于點D，
∵△OPQ是邊長為2的等邊三角形，
∴OD=OQ=×2=1，
在Rt△OPD中，
∵OP=2，OD=1，
∴PD===，
∴P（1，），
設直線OP的解析式為y=kx（k≠0），
∴=k，
∴直線OP的解析式為y=x．
故答案為：y=x．
點評：本題考查的是用待定系數法求正比例函數的解析式，先根據題意得出點P的坐標是解答此題的關鍵．