Question

（2001•山東）三角形的一邊長為a，它的對角為30°，則此三角形的外接圓的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意作圖（見解答），先求出∠OAD=60°，過O作OD⊥BC，則BD=CD=，∠1=∠2=30°，在Rt△BOD中，OB=2BD=2×=a，即此三角形的外接圓的半徑為a．
解答：解：如圖，∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°，∠OBD=∠OCD=（180°-∠BOC）=（180°-60°）=60°，
過O作OD⊥BC，則
BD=CD=，∠1=∠2=30°，
在Rt△BOD中，∠2=30°，
∴OB=2BD=2×=a，
即此三角形的外接圓的半徑為a．
點評：解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形，利用垂徑定理及直角三角形的性質解答．