Question

函數y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b，（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數式的值中，正數有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：圖象開口向下a＜0，c＜0，對稱軸x-＞0，當x=1時，y＞0，當x=-1時，y＜0，由以上信息即可解答此題．
解答：解：觀察圖形，顯然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由，得b＜-2a，所以2a+b＜0；
由a-b+c＜0得（a+c）²-b²=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）²-c²＞0，|b|＞|a|，b²-a²＞0．
綜上所述，僅有（a+b）²-c²，b²-a²為正數．
故選A．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數關系，難度不大，關鍵認真觀察圖形題圖結合正確地分析出a，b，c的正負．