Question

一艘輪船從甲港出發，順流航行3小時到達乙港，休息1小時后立即返回．一艘快艇在輪船出發2小時后從乙港出發，逆流航行2小時到甲港，立即返回（掉頭時間忽略不計）．已知輪船在靜水中的速度是22千米/時，水流速度是2千米/時．下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發時間x（小時）之間的函數關系式，結合圖象解答下列問題：
（順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度＝船在靜水中速度－水流速度）
⑴甲、乙兩港口的距離是_________千米；快艇在靜水中的速度是_________千米/時；
⑵求輪船返回時的解析式，寫出自變量取值范圍；
⑶快艇出發多長時間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫出結果）

Answer 1

解：（1）甲、乙兩港口的距離是 7272千米；快艇在靜水中的速度是 3838千米/時；.... 2分

（2）點C的橫坐標為：4+72÷（22-2）=7.6，
∴C（7.6，0），B（4，72），設直線BC解析式為y=kx+b（k≠0），則

解得  

∴y=-20x+152（4≤x≤7.6）；........................................................................... 4分

    （3）快艇出發3小時或3.4小時，兩船相距12千米．........................... 2分