Question

（2012•黑龍江）一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回．一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，立即返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）．已知輪船在靜水中的速度是22千米/時(shí)，水流速度是2千米/時(shí)．下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
（順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中速度-水流速度）

（1）甲、乙兩港口的距離是

72

千米；快艇在靜水中的速度是

38

千米/時(shí)；
（2）求輪船返回時(shí)的解析式，寫出自變量取值范圍；
（3）快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

分析：（1）輪船的速度是：22+2=24千米/時(shí)，乘以時(shí)間即可求得兩港口之間的距離，快艇從乙港到甲港用的時(shí)間是2小時(shí)，據(jù)此即可求得快艇的速度，即在逆水中的速度，進(jìn)而求得快艇在靜水中的速度；
（2）輪船回來(lái)時(shí)的速度是靜水中的速度與水速的差，路程是兩港口之間的距離，因而可以求得會(huì)來(lái)是所用的時(shí)間，則C的坐標(biāo)可以求得，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（3）再求出函數(shù)EF的解析式，根據(jù)返回途中相距12千米，即兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的差是12，則可以列出方程，求得x的值．

解答：解：（1）3×（22+2）=72千米，
72÷2+2=38千米/時(shí)；

（2）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4+72÷（22-2）=7.6，
∴C（7.6，0），B（4，72），
設(shè)直線BC解析式為y=kx+b（k≠0），則

7.6k+b=0 4k+b=72

，
解得  

k=-20 b=152

．  
∴y=-20x+152（4≤x≤7.6）；

（3）快艇出發(fā)3小時(shí)或3.4小時(shí)，兩船相距12千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，注意利用數(shù)形結(jié)合可以加深對(duì)題目的理解．