Question

如圖1-1、2-1，現將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長   均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合．
分別在圖1-1、圖2-1中，經過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，按所采裁圖形的實際大小，在圖1-2中拼成正方形，在圖2-2中拼成一個角是135°的三角形．

要求：
（1）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；
（2）所拼出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．

Answer 1

分析：觀察圖形，沿平行四邊形的較短的對角線剪開正好是兩個全等的等腰直角三角形，把斜邊重合即可拼成正方形；
根據網格結構，平行四邊形的鈍角正好是135°的角，所以沿一銳角頂點與較長的對邊剪開，然后把剪開的邊重合即可拼成有一個角是135°的三角形．

解答：解：如圖所示．

點評：本題考查了應用與設計作圖，一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想象能力，觀察平行四邊形的特性性，正好可以分成兩個等腰直角三角形與鈍角正好是135°是解題的關鍵．