Question

9．如圖，熱氣球從C地垂直上升2km到達A處，觀察員在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為（　　）

• A． $\sqrt{2}$km
• B． $\sqrt{3}km$
• C． 2km
• D． 2$\sqrt{3}km$

Answer 1

分析 在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數值定義求出BC的長即可．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=2km，∠ABC=30°，
∴tan30°=$\frac{AC}{BC}$，即$\frac{2}{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得：BC=2$\sqrt{3}$km，
則B、C兩地之間的距離為2$\sqrt{3}$km，
故選D

點評 此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數定義是解本題的關鍵．