Question

（12分）某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500㎏，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10㎏，針對這種水產品，請解答以下問題：
⑴當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量與月銷售利潤。
⑵設銷售單價為每千克元，月銷售利潤為元，求與的關系式；
⑶當銷售單價為多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？
⑷商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤剛好達到8000元，銷售單價應為多少？

Answer 1

解(1)               ……………    1分
              ……………    2分
答:當銷售單價定為每千克55元時，月銷售量為450kg,月銷售利潤為6750元.…3分
(2) 由題意得        ……………    5分
即        ……………    6分
(3) 由(2)得         ……………    8分
∴當月銷售單價為每千克70元時,月銷售利潤最大,最大利潤為9000元. ……  9分
(4)當時,由(3)得  
整理得
解之得            ……………    10分 
又由銷售成本不超過10000元得
   
解之得    
故應舍去,則       ……………    11分
答:銷售單價應定為每千克80元.      ……………    12分    解析:
略