Question

如圖，梯形是一個攔河壩的截面圖，壩高為6米．背水坡的坡度i為

1∶1.2，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂加寬0.8米，新的背水坡的坡度為1∶1.4．河壩總長度為4800米．

（1）求完成該工程需要多少方土？                                     

（2）某工程隊在加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍，結果只用9天完成了大壩加固的任務。請你求出該工程隊原來每天加固的米數.

                                                                              

 

Answer 1

解：（1）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H．

∵CD∥AB, ∴EH=DG=6米,

∵,∴AG=7.2米，……………1分

∵,∴FH=8.4米， ………………2分

∴FA=FH＋GH－AG=8.4+0.8－7.2=2（米）…………3分

∴S_ADEF=.

V=8.4×4800=4032（立方米）. ……………………………………4分

（2）設原來每天加固x米，根據題意，

得：

去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）

解得 ．                    

檢驗：當時，（或分母不等于0）．

∴是原方程的解．            

答：該工程隊原來每天加固300米……………………………8分