Question

【題目】在我市雙城同創的工作中，某社區計劃對1200m2的區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為300m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．
（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？
（2）設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數關系式．
（3）若甲隊每天綠化費用為0.4萬元，乙隊每天綠化費用為0.15萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數不超過14天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數，使施工費用最少？并求出最少費用．

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，

根據題意得： ﹣ =3，

解得：x=50，

經檢驗，x=50是原方程的解，

則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），

答：甲、乙兩工程隊每天能完成的面積分別是100m2、50m2；

（2）解：由題意得：100x+50y=1200，

整理得：y= =24﹣2x；

（3）解：設應甲隊的工作a天，則乙隊工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）

根據題意得，100a+50b=1200，

∴b=24﹣2a

a+b≤14，

∴a+24﹣2a≤14，

∴a≥10

w=0.4a+0.15b=0.4a+0.15（24﹣2a）=0.1a+3.6，

∴當a=10時，W最少=0.1×10+3.6=4.6萬元．

【解析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2 ， 根據在獨立完成面積為300m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天，列方程求解；（2）用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率即可求解；（3）設應安排甲隊工作a天，乙隊的工作天，列不等式組求解．
【考點精析】利用分式方程的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．