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如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么關系？請說明理由．

 

．解：AD垂直平分EF，理由如下 ∵AD是△ABC的角平分線，且DE，DF分別是△ABD和△ACD的高∴DE=DF，∠DEA=∠DFA=90 º

    在Rt△AED和△AFD中

     AD=AD

 

DE=DF ∴Rt△AED≌△AFD ∴AE=AF 又DE=DF

∴AD垂直平分EF

解析:略

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關系是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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