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現定義運算“★”,對于任意實數a、b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,則實數x的值是   
【答案】分析:根據題中的新定義將所求式子轉化為一元二次方程,求出一元二次方程的解即可得到x的值.
解答:解:根據題中的新定義將x★2=6變形得:
x2-3x+2=6,即x2-3x-4=0,
因式分解得:(x-4)(x+1)=0,
解得:x1=4,x2=-1,
則實數x的值是-1或4.
故答案為:-1或4
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊變為積的形式,然后根據兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.
練習冊系列答案
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18、現定義某種運算“*”,對任意兩個有理數a,b,有a*b=ab,則(-3)*2=
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現定義某種新的運算“*”,對任意兩個有理數a、b,有a*b=ab-a•b,則(-3)*2=
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現定義某種運算“*”,對給定的兩個有理數a、b(a≠0),有a*b=ab,則(-3)*2=
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科目:初中數學 來源: 題型:

現定義某種新運算:對任意兩個有理數a、b,有a※b=a×|b|,有括號的先算括號里面的.
如:2※3=2×|3|=6,4※(a+1)=4×|a+1|.
(1)計算:(-3)※(-2);            
(2)若x>0,y<0,試化簡:x※(-2y).

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科目:初中數學 來源: 題型:

探究與思考:
①現定義某種運算“*”,對任意兩個有理數a、b,有a*b=ab,如(-3)*2=(-3)2=9.
試計算:(-
1
2
)*2
=
1
4
1
4
,(-1)*(2*3)=
1
1

②現有若干個數,第1個數記為a1,第二個數記為a2,第三個數記為a3…,第n個數記為an,若a1=-
1
2
,從第二個數起,每個數都等于“1與它前面的那個數的差的倒數.”
(1)試計算a2=
2
3
2
3
,a3=
3
3
,a4=
-
1
2
-
1
2

(2)根據以上結果,請你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
,a2012=
2
3
2
3

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