Question

解方程：

3x+1

-

5x-4

=1．

Answer 1

分析：先移項(xiàng)得到 

3x+1

=1+

5x-4

，再兩邊平方整理得到 2-x=

5x-4

，然后再兩邊平方整理得到x²-9x+8=0，接著解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答：解：移項(xiàng)，得 

3x+1

=1+

5x-4

，
兩邊平方，得 3x+1=1+5x-4+2

5x-4

，
整理，得 2-x=

5x-4

，
再兩邊平方，整理，得 x²-9x+8=0，
解得x₁=1，x₂=8，
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=1是原方程的根，x₂=8不是原方程的根，
故原方程的根為x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解無(wú)理方程：通過(guò)平方法或換元法把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)確定無(wú)理方程的解．