Question

如圖，梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折疊紙片使BC經過點A，點B落在點B^’處，EF是折痕，且BE=EF=4，∥．
小題1:求∠BAF的度數
小題2:當梯形的上底多長時，線段恰為該梯形的高？

Answer 1

小題1:∵BE=EF∴∠EFB=∠B，由題意，△≌△
∴∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°
∴△中，
小題2:聯結DF，
∵AD//BC，∥
∴四邊形是平行四邊形             ……………………………………3分
∴∠C =∠AFB=60°
∴==           ……………………………………4分
若，則
此時．                     ……………………………………5分

（1）利用△≌△求出∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°，然后得出∠BAF的度數；
（2）利用四邊形是平行四邊形得出∠C =∠AFB=60°然后根據三角函數的性質求出AD的值。