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已知關(guān)于的方程.問是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于56,若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

解:設(shè)方程的兩實(shí)根為

則:

得:

∴m=10或m=-2

當(dāng)m=10時(shí),△<0,m=10不合題意,舍去.

當(dāng)m=-2時(shí),△>0故:存在實(shí)數(shù)m使原方程的兩實(shí)根的平方和等于56,m的值是-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程(m+1)xm2+1+(m-2)x-1=0,問:
(1)m取何值時(shí),它是一元二次方程并猜測方程的解;
(2)m取何值時(shí),它是一元一次方程?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的兩個(gè)方程ax2+bx+c=0①,與ax2+(b-a)x+c-b=0②,它們的系數(shù)滿足a>b>c,方程①有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根.
(1)證明:方程②一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若1是方程①的一個(gè)根,方程②的兩個(gè)根分別為x1、x2,令k=
c
a
,問:是否存在實(shí)數(shù)k,使
x
2
1
x2+x1
x
2
2
=9
?如果存在,求出k的值;如果不存在,請(qǐng)說明現(xiàn)由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•儀隴縣模擬)(1)已知關(guān)于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0有兩個(gè)正整數(shù)根(m是整數(shù)),試求方程的解.
(2)甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,指針必須指到某一數(shù)字,否則重轉(zhuǎn).
(a)請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;
(b)若指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字都是(1)中方程的解時(shí),則甲獲勝;若指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字都不是(1)中方程的解時(shí),則乙獲勝,問他們兩人誰獲勝的概率大?請(qǐng)分析說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0
①求證:不論k為何值,此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
②若△ABC中,AB、AC的長是已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5.問:k為何值時(shí),△ABC是直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0
①求證:不論k為何值,此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
②若△ABC中,AB、AC的長是已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5.問:k為何值時(shí),△ABC是直角三角形?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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