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如圖,在中,,,分別是邊的中點,點從點出發沿方向運動,過點作,過點作,當點與點重合時,點停止運動.設
(1)求點到的距離的長;
(2)求關于的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的的值;若不存在,請說明理由.
解:(1),
   點D為中點,
     ,
     
     
    
(2)
     ,
    ,
   即y關于x的函數關系式為:
(3)存在,分三種情況:
    ①當時,過點
      則
      ,
      
      
     
       ,
    ②當時,
        
    ③當時,則中垂線上的點,
       于是點為的中點,
         . 
         ,
         ,
  綜上所述,當x為或6或時,為等腰三角形.

 

 

 

 

 

 

 

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如圖,在中,,,、分別是上的點,且,則的度數為

(A)40°      (B)60°     (C) 80°      (D)120°

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如圖,在中,,,分別是邊的中點,點從點出發沿方向運動,過點,過點,當點與點重合時,點停止運動.設

(1)求點的距離的長;
(2)求關于的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2008年初中畢業升學考試(浙江溫州卷)數學(解析版) 題型:解答題

如圖,在中,,,分別是邊的中點,點從點出發沿方向運動,過點,過點,當點與點重合時,點停止運動.設

(1)求點的距離的長;

(2)求關于的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(3)是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,在中,E、F分別是AD、BC的中點.

求證:⑴ △ABE≌△CDF.⑵ BE=DF.

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