Question

（2004•哈爾濱）直線與y=x-1與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）
A．4個
B．5個
C．6個
D．7個

Answer 1

【答案】分析：確定A、B兩點的位置，分別以AB為腰、底討論C點位置．
解答：解：直線y=x-1與y軸的交點為A（0，-1），直線y=x-1與x軸的交點為B（1，0）．
①以AB為底，C在原點；
②以AB為腰，且A為頂點，C點有3種可能位置；
③以AB為腰，且B為頂點，C點有3種可能位置．
所以滿足條件的點C最多有7個．
故選D．
點評：本題考查了一次函數的綜合應用，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．